官方免费建群宝 _ 常见组合优化问题与求解方法简单介绍 _ 微信二维码

我们提供【社群管理裂变】【自动建群】【多群转播】【活码系统】【小程序开发】【公众号开发】【各类商城 SAAS】一站式服务，各类功能提供免费体验，满意付款，如您还有其他疑问请您添加企鹅/微信 1003312430 方便咨询哦。
非凡社群助手------微信活码系统演示（客户活码二维码累计扫描量一千万+）
活码系统介绍：
二维码图案不变，内容可随时变更， 极大提高营销效果，基于活码技术，二维码图案更简单，扫码更加容易宣传海报、二维码印刷、商品.群.软文。
让二维码图案更简单，扫码更加容易宣传。

,

<br> (二维码自动识别)

机械学习与优化前沿资料分享群，满 200 的话拉您进 2 群，加我微信 jjnuxjp5x

常见的组合优化问题（COP）

Towers of Hanoi 、Integer Programming、Minimum Dominating Set (MDS)、Maximum Common Subgraph (MCS) 、Maximum Weight Matching (MWM)、Boolean Satisfiability (SAT)、Graph Coloring、Maximum Clique (MC)、Maximum Independent Set (MIS)、Minimum Vertex Cover (MVC)、Maximum Cut(MaxCut) Traveling Salesman Problem(TSP)、Knapsack Problem、Bin Packing Problem(BPP)、Job Scheduling Problem (JSP)、Vehicle Routing Problem (VRP)、Global Routing、Highest Safe Rung (HSR)……

（《Learning to Solve Combinatorial Optimization Problems on Real-World Graphs in Linear Time》）

欲快速领会 TSP 问题求解的前因后果，请研读中的相关事情。

（关于 TSP 问题，网友的其他谈论：

“我去年做的就是车间调剂，忠实说感受没太大意思了，都在实验改善一些搜索机制，领域结构，编解码等，没有什么稀奇大的创新，最多是在以个位数的优势刷新下界，求得两三个新下界就可以发篇 paper。最近组内最先有把强化学习，深度强化学习和启发式算法连系起来，然则只能说在方式有些创新，对于刷新下界的效果一样平常。而且强化学习也就用在初始阶段选参数选规则，真正介入到搜索历程中没有。”

谈论 2：

“tsp 问题中启发式算法我要推 LKH，比已知所有算法好许多，只是无法保证是最优解，以后生长趋势是启发式与准确式连系，另一个对照乐成的算法是 mtsp 问题下的文化基因算法，这些算法讨论的规模都上千了”

泉源：））

COP 的求解方式概述

• 准确方式

准确方式主要是分枝定界法。准确方式能找到全局最优解但由于不是多项式时间的求解方式，故而往往在大 规模实例上不能行。

• 近似方式

参考自【学界】整数设计准确算法/近似算法/(元)启发算法/神经网络反向流传等算法的区别与关联 - 留德华叫兽的文章 - 知乎

其次求解组合优化问题时，近似算法也经常用到，它们本质上通常是贪心算法，而且通常都是多项式时间的 算法。

与一样平常的贪心算法差异，它们通过巧妙的算法设计，所求解可被严酷证实比全局最优解差 A 倍（A 被称为近 似系数）。

• 启发式方式

发式算法通常是以问题为导向的，也就是说，没有一个通用的框架，每个差其余问题通常设计一个差其余 启发式算法，启发式算法通常被用来解组合优化问题。

启发式算法具有如下特征：

– 通常依赖于人工选取 heuristics；

– 难以调整何时何地应用 heuristics；

– 一样平常只能求得局部最优解。

启发式算法的设计历程需要特殊的领域知识，并可能需要频频试验来调整算法。现实上，每当问题设置转变 时，算法通常需要被重新修订，这需要我们重新优化系统，故而启发式算法在这时变得不切现实。

• 元启发算法

参考自【学界】整数设计准确算法/近似算法/(元)启发算法/神经网络反向流传等算法的区别与关联 - 留德华叫兽的文章 - 知乎

和一样平常的启发式算法纷歧样，元启发算法如遗传算法、蚁群算法、进化算法、智能算法针对普遍的问题。可 以将它看成一个黑箱子对险些任何问题适用。元启发算法通常需要给定初始解；另外，算法不能保证在多项 式时间收敛，但我们经常可以控制算法迭代次数。

我们可以将差其余元启发算法视作一个个基本框架，这个框架下有着差其余子算法。值得注重的是，元启发 算法 (如蒙特卡洛法) 通常设计了跳出局部最优解的方式（虽然不能保证在有限时间内收敛到全局最优点）， 而启发式算法遇到下场部最优点则很可能住手搜索。

• 神经网络

神经网络通过组织更简朴的函数来构建大型参数迫近器，它在具有大量数据点的高维空间中显示突出，其良 好的结构设计可能有助于提升 COP 求解的泛化性。近年来有研究者用序列到序列的结构求解 TSP 问题，用 端到端或图神经网络提取 COP 的特征后连系 RL、内陆搜索等方式求解差异类型的 COP。

然而，COP 可能带有不少约束条件，而神经网络学习庞大约束的能力并未获得公然认可；另外，COP 大多 不能微分，神经网络直接反向流传可能会造成欠好的结构。探索可微分学习的设计决议与逻辑推理机制对于 神经网络端到端求解 COP 十分主要。

• RL 方式

– 许多 COP 会涉及或可以转化成序列决议问题，例如 TSP 问题就是决议以怎样的顺序接见每一个都会， 加工车间调剂问题就是决议以怎样的顺序在机械上加工工件。而 RL 天生就是用来举行序列决议的方案， 那么 COP 里的序列决议问题也许完全可用 RL 来直接求解，其主要难点是 MDP 五元组的界说。

– RL 方式不一定需要历史数据且智能体与环境交互时会不停发生新数据，以是我们可将 RL 方式与监视 学习连系以促进监视学习的训练，或 RL 预训练与内陆搜索连系以提升单独使用搜索方式的性能。

– RL 方式在未知环境中平衡探索与行使，以更快更好地熟悉环境并做出决议。以是我们可以行使与环境 不停交互并学习的 RL 方式来指导分枝定界方式，用 RL 决议分支战略。

2020 七夕情人节又来了，教你给女朋友做个动态二维码

苏生不惑第 166 篇原创文章，将本公众号设为星标，第一时间看最新文章。 又到了一年一度的七夕了，之前写过 听说 520 你还没对象，来这里看看 ，是不还在想送什么礼物，今天分享一个有意思的动态二维码，可以用来哄…